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平面上随机10个点,用大小相同的圆盘来覆盖,圆盘不能重合,是否总是可能的?
如果圆盘够大当然没有问题。如果点离得很远,远大于圆盘的直径,就不是那么显然了。这时可以考虑下图的覆盖方式: image:images/hex_packing.png[width=500] 它会覆盖 π√3/6 = 0.9069 的平面。因此每个随机点被它覆盖到的概率大于0.9,那么十个点中,被它覆盖到的点数的期望是9.069,因此肯定有覆盖十个点以上的放置方法。
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一个长为n的01串,A不断将右端的数字去除,如果去除的是1,那么他可以在左端放置一个数字;如果去除的是0,那么将由对手B在左端放置一个数字。A能否使得最终字符串变为全零?
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